格
《应用后量子密码学》本章的全部代码：共 9 段，其中 9 段可在此运行。编辑任意单元格，然后点击运行。
书中的代码片段在一章之内层层相依，但 Sage Cell 内核每次只运行一个单元格，运行后不保留任何状态，因此每个单元格都会用 apqc_book 重放此前的代码。这一调用是在书中原有代码之外唯一添加的内容。
代码 1：Sage 实验：生成一个二维格
代码 2：Sage 实验：两组不同的基
代码 3：Sage 实验：行列式
代码 4：Sage 实验：最短向量
Sage 提供了内置的格工具。可以按如下方式直接由整数矩阵创建一个格对象：
代码 5：Sage 实验：最短向量
定义好格之后，只需一条命令即可计算最短向量：
代码 6：实验 1：枚举格
生成格 Λ(b₁,b₂) 的一个有限窗口，并确认它是一个离散的点阵网格，而不是连续的张成空间。
代码 7：实验 2：行列式是基不变量
对同一个格的若干组基计算格行列式 detΛ = |det B|，每组基都由 B 左乘一个幺模矩阵 U ∈ GL_n(ℤ)（即满足 det U = ± 1 的整数矩阵）得到。
代码 8：实验 3：好基与坏基
同一个格既有近乎正交的（“好”）基，也有高度倾斜的（“坏”）基。对比两者，并通过正交性缺陷 ∏_i ‖ b_i‖ / detΛ 来量化倾斜程度。
代码 9：实验 4：最短向量是格不变量
对同一个格的若干组不同的基计算最短非零向量，并确认其长度是格的性质，而不是所选基的性质。