带误差学习（LWE）

《应用后量子密码学》本章的全部代码：共 4 段，其中 4 段可在此运行。编辑任意单元格，然后点击运行。

书中的代码片段在一章之内层层相依，但 Sage Cell 内核每次只运行一个单元格，运行后不保留任何状态，因此每个单元格都会用 apqc_book 重放此前的代码。这一调用是在书中原有代码之外唯一添加的内容。

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代码 1：Sage 实验

获得直觉的最快途径，是亲手构造一个小实例，观察误差如何把一个容易的方程组变成一个困难的方程组。先固定模数和维数。

代码 2：Sage 实验

选择一个秘密向量和一批随机行。

代码 3：Sage 实验

没有噪声时，b=As 是一个精确的方程组，直接求解即可恢复 s。

代码 4：Sage 实验

现在加入一个短误差。在 𝔽₁₇ 中，值 16 表示 -1，因此这个向量的分量取自 {-1,0,1}。