ML-KEM（FIPS 203）的完整实现
《应用后量子密码学》本章的全部代码：共 7 段，其中 7 段可在此运行。编辑任意单元格，然后点击运行。
书中的代码片段在一章之内层层相依，但 Sage Cell 内核每次只运行一个单元格，运行后不保留任何状态，因此每个单元格都会用 apqc_book 重放此前的代码。这一调用是在书中原有代码之外唯一添加的内容。
代码 1：SageMath 实验
对于教学实现，我们可以先用一个简单的确定性伪随机生成器来模拟这种扩展。
代码 2：实验 1：验证 ExpandA
使用同一个种子两次：
代码 3：实验 2：考察 CBD 的统计特性
从 CBD 分布中生成大量样本，并检查其平均值接近于零。
代码 4：实验 4：一次 MultiplyNTTs 基乘积
FIPS 203 中的 NTT 域乘法并不是 256 个相互独立的标量乘积。每对坐标都是在模一个二次关系的意义下相乘的。下面的检查实现了其中一对；它测试的是代数上的基本情形，而不是完整的标准化变换或其序列化。
代码 5：一个完整的 SageMath 实现
上面的实验演示了各个单独的部件。配套文件 sage/fips203_mlkem.sage 把它们全部组装成 FIPS 203 的一个完整的、字节级精确的实现：标准中编号的二十一个算法，每一个都以独立函数的形式出现，以标准中的名称命名并标注其算法编号，且适用于全部三个参数集。
其中的代数对象是真正的 Sage 对象，而不是不透明的字节数组。系数域就是商环本身，
而 NTT 域 T_q 则以 𝔽_q 上的 Sage 向量来承载：
代码 6：一个完整的 SageMath 实现
在此基础上，变换就是直接在 𝔽_q 上写出的标准蝶形网络：
代码 7：一个完整的 SageMath 实现
于是，密钥生成就是本章的七个阶段，逐行对应：